Un trapezio isoscele compie una rotazione completa intorno alla sua base minore. Calcolare l'area della superficie totale del solido generato sapendo che le due basi l'altezza e il lato obliquo del trapezio misurano rispettivamente 7 cm, 4 cm, 2 cm e 2,5 cm.
Soluzione: 119,32 cm2.
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Livello 0
DATI
Dimensione Trapezio:
AB = 7 cm (base maggiore del trapezio), dove AB rappresenta anche l'altezza del cilindro
CD = 4 cm (base minore del trapezio)
DH = CK = 2 cm (altezza del trapezio), dove DH rappresenta il raggio
AD = BC = 2,5 cm (lato obliquo del trapezio), dove AD rappresenta apotema del cono
Incognite
Calcolare l'area della superficie totale del solido.
Svolgimento
L'area della superficie totale del solido è data dalla seguente formula:
A_solido = A_laterale_cilindro + 2*A_laterale_cono
Calcoliamo Area laterale del cilindro:
A_laterale_cilindro =2‧π‧DH‧AB = 2 ‧ 3,14 ‧ 2 ‧ 7 = 87,92 cm²
Calcoliamo Area laterale del cono:
A_laterale_cono = π‧DH‧AD= 3,14 ‧ 2 ‧ 2,5 = 15,7 cm²
Area solido:
A_solido = 87,92 cm² + 2 ‧ 15,7 cm² = 119,32 cm²
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Livello 6
@casio 👍👌👍
Un trapezio isoscele ABCD compie una rotazione completa intorno alla sua base minore CD. Calcolare l'area della superficie totale A del solido generato sapendo che le due basi l'altezza e il lato obliquo del trapezio misurano rispettivamente 7 cm, 4 cm, 2 cm e 2,5 cm.
Soluzione: 119,32 cm2.
base maggiore AB = 7,0 cm
base minore CD = 4,0 cm
altezza DH = 2,0 cm
lati obliqui BC ed AD = 2,50 cm
A = 4π(7+2,5) = 38π cm^2 (119,32 con π approssimato a 3,14)
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Genius II
