Calcolare le misure dei lati di un triangolo isoscele, sapendo che la sua area è di 24 cm2, che il suo perimetro è di 32 cm e che l'altezza relativa alla base misura 8 cm.
Calcolare le misure dei lati di un triangolo isoscele, sapendo che la sua area è di 24 cm2, che il suo perimetro è di 32 cm e che l'altezza relativa alla base misura 8 cm.
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Livello 1
Il calcolo della base é obbligatorio
b = 2S/h = 2*24/8 cm = 6 cm
L = (P - b)/2 = (32 - 6)/2 cm = 13 cm
Ora però L^2 = (8^2 + 3^2) cm^2 = (64 + 9) cm^2 = 73 cm^2
mentre per il teorema di Pitagora dovrebbe essere 169 cm^2
Qualcosa non va nei dati che sono troppi e incompatibili.
Aggiornamento.
La base deve essere 12 cm e l'area 48 cm^2 in modo che
risulti 6^2 + 8^2 = 100 e 2*10 + 12 = 32.
Più in generale, ma questo vale per l'esperto, non per il ragazzo di
seconda media che che deve risolvere il problema,
se il triangolo isoscele ha perimetro P ed area S
allora i suoi lati misurano
L = (P - b)/2
b soluzione reale positiva di b^3 - P/2 b^2 + 8 S^2/P = 0
Per cui se l'area fosse veramente 24 ed il perimetro 32
l'altezza non potrebbe mai essere 8 ma sarebbe
2S/b = 48/16.5272 = 2.9 cm
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍+
Calcolare le misure dei lati di un triangolo isoscele, sapendo che la sua area A è di 24 cm^2, che il suo perimetro 2p è di 32 cm e che l'altezza h relativa alla base b misura 8 cm.
base b = 2A/h = 48/8 = 6,0 cm
lati obliqui L1 = L2 = (32-6)/2 = 13 cm ...che sono del tutto incongruenti con altezza h e semi-base ....ergo : shit in, shit out
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Genius II