In un triangolo equilatero ABC le mediane misurano $a \cdot \sqrt{3} $. Stabilisci quanto misura il lato del triangolo e determina un punto P, sul lato AB, in modo che risulti PA^2+PC^2=29/8 a^2
Dato che domani avrò verifica potete spiegarmi come risolverlo?
Grazie a tutti in anticipo
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Livello 1
x = misura lato triangolo equilatero
√3/2·x = mediana triangolo equilatero (anche altezza e bisettrice)
√3/2·x = a·√3----> x = 2·a Lato triangolo equilatero
Deve quindi essere:
t^2 + (a - t)^2 + (a·√3)^2 = 29/8·a^2
2·t^2 - 2·a·t + 4·a^2 - 29/8·a^2 = 0
16·t^2 - 16·a·t + 3·a^2 = 0
Risolvo ed ottengo:
t = 3·a/4 ∨ t = a/4
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Genius II
