AD = BC; i lato obliqui nel trapezio isoscele sono congruenti.
Ricorda: un quadrilatero è circoscrivibile a una circonferenza se le somme dei lati opposti sono congruenti;
AB + CD = AD + BC;
Perimetro = 20 a;
AD + BC = 20a / 2 = 10 a; somma dei due lato obliqui;
AD = 10 a / 2 = 5a; misura di un lato obliquo AD = BC;
AB + CD = somma delle due basi:
AB + CD = 20 a / 2 = 10 a;
Area = (B + b) * h / 2;
Area = 20 a^2;
h = Area * 2 / (B + b) = 20 a^2 * 2 / (10 a);
h = 40 a^2 / (10a) = 4 a; altezza del trapezio;
Troviamo AH nel triangolo rettangolo AHD con Pitagora; AD è l'ipotenusa:
AH = radicequadrata[(5a)^2 - (4a)^2)] = radice(25a^2 - 16a^2);
AH = radice(9 a^2) = 3a;
Base maggiore:
AB = CD + 2 * AH;
AB = CD + 2 * 3a;
B = b + 6a;
Somma delle basi B + b = 10a
b + 6a + b = 10a;
togliamo 6a dalla somma restano due segmenti lunghi come la base minore;
b + b = 10a - 6a = 4a;
dividiamo 4a per 2 e troviamo b;
b = 4a / 2 = 2a; (base minore CD).;
B = 10a - 2a = 8a; (base maggiore AB);
Lato obliquo = 5a;
base maggiore = 8a;
base minore = 2a.
Ciao @nahv