Su un cubo è appoggiata una piramide regolare a base quadrata, con la stessa base del cubo e altezza lunga i 6/5 dello spigolo del cubo, come in figura. Sapendo che l'altezza del solido ottenuto è 22 dm, calcola il suo volume e la sua area totale. [1400 dm³; 760 dm²]
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Livello 0
Su un cubo è appoggiata una piramide regolare a base quadrata, con la stessa base del cubo e altezza h lunga i 6/5 dello spigolo l del cubo, come in figura. Sapendo che l'altezza del solido ottenuto è l+h 22 dm, calcola il suo volume e la sua area totale. [1400 dm³; 760 dm²]
l+6l/5 = 11l/5 = 22 dm
spigolo l = 22/11*5 = 10 dm
altezza h = 10*6/5 = 12 dm
apotema a = √h^2+(l/2)^2 = √ 12^2+5^2 = 13 dm
volume V = 10^2*(10+12/3) = 1400 dm^3
area A = 10^2*5+20*13 = 760 dm^2
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Genius II
