Calcola il rapporto tra i due cateti il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo la cui somma dell'ipotenusa e del cateto maggiore è 55 dm mentre la loro differenza è 88 cm. risultato rapporto:20/21
Calcola il rapporto tra i due cateti il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo la cui somma dell'ipotenusa e del cateto maggiore è 55 dm mentre la loro differenza è 88 cm. risultato rapporto:20/21
8
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Livello 0
Il triangolo rettangolo non degenere di lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
ha
* rapporto tra i cateti 0 < k = a/b <= 1
* perimetro p = a + b + √(a^2 + b^2) > 0
* area S = a*b/2 > 0
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L'esercizio fornisce i valori di somma e differenza di ipotenusa e cateto maggiore
* s = c + b = 55 dm = 550 cm
* d = c - b = 88 cm
quindi c e b sono rispettivamente semisomma e semidifferenza dei dati
* c = (s + d)/2 = (550 + 88)/2 = 319 cm
* b = (s - d)/2 = (550 - 88)/2 = 231 cm
ed essendo
* a = √(c^2 - b^2) = √(319^2 - 231^2) = 220 cm
si hanno i seguenti risultati
* rapporto tra i cateti k = 220/231 = 20/21
* perimetro p = 220 + 231 + 319 = 770 cm
* area S = 220*231/2 = 25410 cm^2
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Vedi al link http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle+319+231+220
56990
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Genius I
(55+8,8)/2=31,9=ip. (55-8,8)/2=23,1=C c=V 31,9^2-23,1^2=22 rapp.=220/231=20/21
dixisibili x 11
2p=31,9+23.1+22=77 A=23,1*22/2=254,1
9112
punti
Livello 7