[Risolto] Problema Geometria

Forse volevi scrivere come segue:

"Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo in cui un cateto supera l'altro di 42 cm ed il loro rapporto è 15/8".

Se così fosse, hai la differenza (42 cm) e il rapporto (15/8) tra i cateti, quindi:

cateto maggiore $C= \dfrac{42}{15-8}×15 = \dfrac{42}{7}×15 = 6×15 = 90\,cm;$

cateto minore $c= \dfrac{42}{15-8}×8 = \dfrac{42}{7}×8 = 6×8 = 48\,cm;$

ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{90^2+48^2} = \sqrt{10404}= 102\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= C+c+ip = 90+48+102 = 240,cm;$

area $A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{90×\cancel{48}^{24}}{\cancel2_1} = 90×24 = 2160\,cm^2.$

Rileggi il testo, vedi che cosa manca...??

Un cateto misura 42 cm?

15/8 è il rapporto fra i cateti?

15 : 8 = 42 : x  ;   (?)

x = 42 * 8 / 15 = 22,4 cm ;  (?) 

Area = 22,4 * 42 / 2 = 470,4 cm^2;

ipotenusa = radice quadrata(22,4^2 + 42^2) = radice(2265,76) = 47,6 cm;

Perimetro = 47,6 + 42 + 22,4 = 112 cm.

Ciao  @rosanna_modarelli