Lo spigolo di base di un prisma regolare esagonale misura $2 \mathrm{~cm}$ e la sua altezza è congruente al perimetro di base. Il prisma è attraversato da una cavità a forma di prisma regolare quadrangolare avente lo spigolo di $1 \mathrm{~cm}$. Calcola la superficie totale del solido ottenuto, tenendo conto della presenza della cavità.
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\left[210,784 \mathrm{~cm}^2\right]
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Livello 1
Lo spigolo di base S di un prisma regolare esagonale misura 2 cm e la sua altezza H è congruente al perimetro di base 2p . Il prisma è attraversato da una cavità a forma di prisma regolare quadrangolare avente lo spigolo L di 1 cm. Calcola la superficie totale A del solido ottenuto, tenendo conto della presenza della cavità.
perimetro di base 2p = 6S = 2*6 = 12 cm
altezza H = 2p = 12 cm
apotema della base a = 0,866*S = 1,732 cm
area basi Ab = 2p*a-2L^2 = 12*1,732-2*1^2 = 18,784 cm^2
area laterale interna Ali = 4L*H = 4*12 = 48 cm
area laterale esterna Ale = 2p*H = 12*12 = 144 cm
area totale A = Ab+Ali+Ale = 18,784+48+144 = 210,784 cm^2
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie
