Buonasera a tutti Qualcuno può aiutarmi con il numero 269? Sono arrivata al calcolo del lato obliquo dividendo il perimetro per 4 che da 30. Poi 17/15 di 30=34 cm ma non so continuare. Grazie in anticipo
Buonasera a tutti Qualcuno può aiutarmi con il numero 269? Sono arrivata al calcolo del lato obliquo dividendo il perimetro per 4 che da 30. Poi 17/15 di 30=34 cm ma non so continuare. Grazie in anticipo
Trapezi rettangoli congruenti(stesso perimetro e stessa area).
La proiezione del lato obliquo comune su una delle due basi maggiori vale:
√(34^2 - 30^2) = 16 cm
Ma hai pure:
x + (x + 16) = 30 essendo x la base minore comune ai due trapezi rettangoli
Ottieni: x= 7 cm
Perimetro comune ai due:
7 + 23 + 30 + 34 = 94 cm
lato L = 120/4 = 30 cm
B+b = 30
B-b = 16
somma m. a m.
2B = 46
base maggiore B = 23 cm
base minore b = 30-23 = 7 cm
lato obliquo Lo = 30*17/15 = 34 cm
perimetro 2p = L+B+b+Lo = 30+30+34 = 94 cm
commento : si può calcolare la lunghezza del lato obliquo Lo anche senza sapere che è i17/15 del lato L
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269)
Lato del quadrato $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{120}{4} = 30~cm$;
i due trapezi rettangoli congruenti:
altezza = lato del quadrato $h= 30~cm$;
proiezione lato obliquo sulla base maggiore = differenza basi $plo= 16$;
lato obliquo $\sqrt{h^2+(plo)^2} = \sqrt{30^2+16^2} = 34~cm$ (teorema di Pitagora);
somma delle basi = lato del quadrato $B+b= 30~cm$;
differenza $B-b= 16~cm$;
quindi:
base maggiore $B= \dfrac{30+16}{2} = 23~cm$;
base minore $b= \dfrac{30-16}{2} = 7~cm$;
infine:
perimetro di ciascun trapezio $2p= B+b+h+lo = 23+7+30+34 = 94~cm$.