In un rettangolo una dimensione è quattro noni dell’ altra è il perimetro è 78 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al rettangolo.
In un rettangolo una dimensione è quattro noni dell’ altra è il perimetro è 78 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al rettangolo.
In un rettangolo la dimensione h è 4/9 di b ed il perimetro 2p è 78 cm. Calcola il perimetro 2p' di un quadrato equivalente al rettangolo.
rettangolo
semiperimetro p = 78/2 = b+4b/9 = 13b/9
base b = 39/13*9 = 27 cm
altezza h = 39-27 = 12 cm
area A = b*h = 27*12 = 324 cm^2
quadrato
perimetro 2p' = 4*√324 = 72 cm < 78 cm ...il che dimostra che a pari area il quadrato è il quadrilatero di minor perimetro
semiperim=78/2=39 x+4/9x=39 x=27 y=27*4/9=12 area=27*12=324cm2 latoquad=radquad 324=18 perim. quad.=18*4=72cm
@pier_effe scusami ma non ho capito cosa si deve fare con x+4/9x=39 perché ho provato a calcolare io e non capisco se è un più o un meno
Con questa equazione si trova il lato maggiore del rettangolo
2x+2(4/9x)=78
(18+2*4)x/9=78
26/9X=78
9/26*26/9x=9/26*78
X=9*3
X=27cm
Il lato minore
(78-2*27)/2=(78-54)/2=24/2=12cm
Adesso l'area
27*12=324cm²
Lato quadrato
√324=18cm
In un rettangolo una dimensione è quattro noni dell’altra e il perimetro è 78 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al rettangolo.
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Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2}= \frac{78}{2} = 39~cm$;
conoscendone anche il rapporto puoi calcolarle come segue:
dimensione minore $= \frac{39}{4+9}×4 = \frac{39}{13}×4 = 3×4 = 12~cm$;
dimensione maggiore $= \frac{39}{4+9}×9 = \frac{39}{13}×9 = 3×9 = 27~cm$;
area $A= 27×12 = 324~cm^2$.
Quadrato equivalente:
area $A= 324~cm^2$;
perimetro $2p= 4·l = 4\sqrt{324} = 4×18 = 72~cm$.