Problema geometria

In un quadrilatero la somma degli angoli interni è 2 angoli piatti;

2 * 180° = 360°;

78° + 138° + alfa + beta = 360°;

alfa + beta = 360° - 78° - 138° = 144°;

alfa = 3 * beta;

3 * beta + beta = 144°;

3 + 1 = 4;

4 * beta = 144°;

beta = 144° / 4 = 36°;

alfa = 3 * 36° = 108°; (alfa è il triplo d beta).

@anna_de_luca ciao

Angoli incogniti:

minore=x

maggiore=3x

78+138+x+3x=360

4x=144———>. x=36 gradi ;  36*3= 108 gradi

β+β/3 = (360-(78+138)) = 144° 

4β = 144*3 

β= 36*3 = 108°

β/3 = 36°

RIPASSI
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A) Ogni volta che di due valori incogniti (U, L) siano date la somma s e la differenza d essi valgono la semisomma e la semidifferenza dei dati
* U = (s + d)/2
* L = (s - d)/2
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B) Ogni volta che di due valori incogniti (U, L) non nulli siano date la somma s e il rapporto k != ± 1 essi valgono
* U = k*s/(k + 1)
* L = s/(k + 1)
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C) La somma degli angoli interni di un quadrilatero CONVESSO è un giro = 360°.
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D) Il perimetro p di un trapezio è
* p = (sommaDelleBasi) + (sommaDeiLatiObliqui)
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I TUOI PROBLEMI
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1) Dati
* le ampiezze di due angoli interni di un quadrilatero (sarà convesso? Mah!)
* k = 3 = il rapporto fra gli altri due
si chiedono
* le ampiezze degli altri due
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Si risolve applicando il Ripasso C per trovare la somma degli altri due; e poi il Ripasso B per calcolare il risultato.
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2) Dati
* le lunghezze del perimetro e delle due basi
* la differenza fra le lunghezze dei lati obliqui
si chiedono
* le lunghezze dei lati obliqui
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Si risolve applicando il Ripasso D per trovare la sommaDeiLatiObliqui; e poi il Ripasso A per calcolare il risultato.