[Risolto] Problema geometria

L’area di un rombo è di 983,04 cm² e la diagonale minore é tre quarti della diagonale maggiore. Calcola il perimetro del rombo.

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Area e rapporto tra le diagonali, un modo per calcolarle è il seguente:

diagonale maggiore $D= \sqrt{2·A : \frac{3}{4}} = \sqrt{2×983,04×\frac{4}{3}} = 51,2~cm$ (formula inversa dell'area posta sotto radice per via del dato espresso in forma di rapporto);

diagonale minore $d= \dfrac{2·A}{D} = \dfrac{2×983,04}{51,2} = 38,4~cm$;

lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{51,2}{2}\big)^2+\big(\frac{38,4}{2}\big)^2} = \sqrt{25,6^2+19,2^2} = 32~cm$ (teorema di Pitagora); 

perimetro $2p= 4·l = 4×32 = 128~cm$.

L’area A di un rombo è di 983,04 cm² e la diagonale minore d2 é tre quarti della diagonale maggiore d1. Calcola il perimetro del rombo

2A = d1*d2 = d1*3d1/4

d1 = (8A/3)^0,5 = (983,04*8/3)^0,5 = 51,20 cm

d2 = d1*3/4 = 38,40 cm 

lato L = ((d1/2)^2+(d2/2)^2 = (25,6^2+19,20^2)^0,5 = 32,0 cm

perimetro 2p = 4L = 32*4 = 128 cm 

In allegato la foto della risoluzione. D= diagonale maggiore, d= diagonale minore. D>o poiché si tratta di una lunghezza.