[Risolto] Problema geometria

Calcola il perimetro e l’area di un rombo sapendo che le due diagonali sono una tre quarti dell’altra e la loro somma misura 238 cm.

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Somma e rapporto tra le diagonali, un modo per calcolarle è il seguente:

diagonale minore $d= \dfrac{238}{3+4}×3 = \dfrac{238}{7}×3= 102~cm$;

diagonale maggiore $D= \dfrac{238}{3+4}×4 = \dfrac{238}{7}×4= 136~cm$;

lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{136}{2}\big)^2+\big(\frac{102}{2}\big)^2} = \sqrt{68^2+51^2} = 85~cm$ (teorema di Pitagora); 

perimetro $2p= 4·l = 4×85 = 340~cm$;

area $A= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{136×102}{2} = 6936~cm^2$.

Calcola il perimetro 2p e l’area A di un rombo sapendo che le diagonali d2 e d1 sono una tre quarti dell’altra e la loro somma misura 238 cm

d1+3d1/4 = 7d1/4 = 238 cm

d1 = 238/7*4 = 136 cm

d2 = 136*3/4 = 102 cm

lato L = ((d1/2)^2+(d2/2)^2)^0,5 = (68^2+51^2)^0,5 = 85,0 cm

perimetro 2p = 4L = 85*4 = 340 cm 

area A = d2*d1/2 = 68*102 = 6.936 cm^2