Calcola la lunghezza dei lati di un triangolo sapendo che il perimetro è 228 cm, che un lato è doppio dell'altro e che questo è i 5/4 del terzo lato.
Calcola la lunghezza dei lati di un triangolo sapendo che il perimetro è 228 cm, che un lato è doppio dell'altro e che questo è i 5/4 del terzo lato.
20
punti
Livello 0
Assumendo come unità U provvisoria la quarta parte del terzo lato si hanno le seguenti lunghezze.
* "del terzo lato" = 4 U
* "dell'altro e che questo è i 5/4 del terzo" = (5/4)*4 U = 5 U
* "un lato è doppio dell'altro" = 2*5 U = 10 U
* perimetro = (4 + 5 + 10) = 19 U
in unità U provvisorie.
Ma il perimetro, in unità metriche, vale 228 cm, quindi
* 19 U = 228 cm ≡ U = 228/19 = 12 cm
da cui
* 4 U = 48 cm
* 5 U = 60 cm
* 10 U = 120 cm
57171
punti
Genius I
chiamo c il lato corto
c(1+5/4+10/4) = 228
19c = 228*4
c = 228*4/19 = 48
i = c*5/4 = 60 (lato intermedio)
l = i*2 = 60*2 = 120 m (lato lungo)
109941
punti
Genius II
Triangolo ABC.
AB = 2 CB
CB = 5/4 CA
CA = x
CB = 5/4 x
AB = 5/2 x
x + 5/4x +5/2x =228
x=48 cm
CA = 48 cm
CB= 5/4 *48 = 60 cm
AB = 2 CB = 120 cm
12873
punti
Livello 7