L’altezza di un triangolo isoscele misura 60 cm e l’area 19.2 dm2. Calcola il perimetro del triangolo esprimendolo in decimetri
L’altezza di un triangolo isoscele misura 60 cm e l’area 19.2 dm2. Calcola il perimetro del triangolo esprimendolo in decimetri
h = 60 cm = 6 dm;
b * h / 2 = Area;
b * 6 / 2 = 19,2 dm^2;
b = Area * 2 / h; (formula inversa);
b = 19,2 * 2 / 6 = 6,4 dm;
Lato obliquo: si trova con Pitagora nel triangolo rettangolo AHC.
AH = 6,4 / 2 = 3,2 dm;
AC = radicequadrata(6^2 + 3,2^2) = radice(36 + 10,24);
AC = radice(46,24) = 6,8 dm; lato obliquo;
Perimetro = 6,8 + 6,8 + 6,4 = 20 dm.
Ciao @mezzanotte
Utilizziamo la formula inversa dell'area, per trovare la base. b = 2A/h b = 2*19,2 dm2 /6 dm = 6,4 dm.
Ora col teorema di Pitagora troviamo il lato obliquo, utilizzando l'altezza e metà base.
l = rad(6^2+3,2^2) = rad(46,24) = 6,8 dm
Dunque perimetro = 2l + b = 6,8*2 + 6,4 = 20 dm
Ciao 🙂