[Risolto] problema geometria 2ª media con pitagora

Non so quale sia il problema in questione ma è consentito postare un problema per volta.

Il perimetro di un parallelogramma è 316 cm, $AH$ misura 40 cm ed è i 2/3 di $HB$. Calcola l'area.

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Non avendo a disposizione un disegno a cui fare riferimento per la nomenclatura dei vertici, faccio riferimento a questo

Perimetro = AB + BC + CD +DE. Secondo i dati riportati dal testo

AH = 2/3 HB $ \to $ HB = 3/2 AH

AB = AH + HB = 40 +$\dfrac{3}{2} \cdot 40$ = 100 cm = 10 dm

Essendo un parallelogramma AB = CD e BC = DA

Perimetro = 2AB + 2BC $\to$ BC = 58 cm = 5.8 dm

Altezza = radq (AD^2 -AH^2)  = 42 cm = 4.2 dm

Area = base * altezza = 42 dm^2

AH = 40 = 2BH/3

BH = 40*3/2 = 60 cm 

AB = AH+BH = 60+40 =100 cm 

BC = AD = (316-2*100)/2 = 58 cm 

altezza h = √58^2-40^2 = 2√29^2-20^2 = 42 cm 

area A = 10*4,2 = 42 dm^2