Un trapezio isoscele ABCD, di base maggiore AB e base minore CD, è circoscritto a una circonferenza. Sapendo che AB = 4CD e che il perimetro del trapezio è 40cm, determina le lunghezze dei lati del trapezio.
Grazie mille!!
[AB =16cm, CD = 4cm, BC=AD=10cm]
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Livello 0
In qualunque quadrilatero circoscritto ( anche non trapezio )
le somme di lati opposti sono congruenti.
Così la somma dei lati obliqui é uguale a quella delle basi
ed entrambe equivalgono a 40 cm : 2 = 20 cm.
Ora i lati obliqui sono congruenti e ciascuno di essi misura 20 cm : 2 = 10 cm
Le basi stanno nel rapporto di 4 : 1 per cui CD = 20 cm : (4 + 1) * 1 = 4 cm
e AB = (20 - 4) cm = 16 cm.
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Livello 7
