Un campanile è formato da un parallelepipedo retto a base quadrata sormontato da una piramide retta avente la base coincidente con quella superiore del parallelepipedo. Lo spigolo comune misura $7 m$, l'area laterale del parallelepipedo è $448 m ^2$ e il rapporto tra il volume della piramide e il volume del parallelepipedo è $1 / 4$. Quanto è alto il campanile? Qual è l'area totale della parte visibile del campanile?
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\left[h=28 m ; A_t=423 m ^2\right]
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Un campanile è formato da un parallelepipedo retto a base quadrata sormontato da una piramide retta avente la base coincidente con quella superiore del parallelepipedo. Lo spigolo comune S misura 7 m, l'area laterale Alpa del parallelepipedo è 448 m^2 ed il rapporto tra il volume della piramide Vpi e il volume del parallelepipedo Vpa è 1/4
Quanto è alto (H+h) il campanile?
H = Alpa/4S = 448/28 = 16,0 m
Vpa = S^2*H = 7^2*16 = 784 m^3
Vpi = 784/4 = 196 m^3 = 7^2*h/3
altezza piramide h = 196*3/49 = 12,0 m
altezza campanile H+h = 16+12 = 28 m
Qual è l'area totale A della parte visibile del campanile?
apotema a = √(7/2)^2+12^2 = 12,50 m
A = Alpa+2S*a = 448+14*12,5 = 623,0 m^2
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