[Risolto] Problema geometria

Un solido è generato dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo, con i cateti lunghi rispettivamente 4,5 cm e 6 cm, attorno all'ipotenusa.

Determina la misura dell'altezza del solido, la misura del raggio e degli apotemi dei due coni.
[7,5 cm; 3,6cm; 4,5cm ; 6cm]

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Ipotenusa AB = altezza del solido $= \sqrt{6^2+4,5^2} = 7,5~cm$ (teorema di Pitagora);

altezza CH = raggio del solido $r= \dfrac{C·c}{ip} = \dfrac{6×4,5}{7,5} = 3,6~cm$;

gli apotemi corrispondono ai cateti:

apotema $a_1= 6~cm$;

apotema $a_2= 4,5~cm$.

Un solido è generato dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo, con i cateti lunghi rispettivamente 4,5 cm e 6 cm, attorno all'ipotenusa.

Determina la misura dell'altezza del solido, la misura del raggio e degli apotemi dei due coni.
[7,5 cm; 3,6cm; 4,5cm ; 6cm]

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La misura dell'altezza del solido di rotazione generato nel modo detto risulta pari all'ipotenusa:

√(4.5^2 + 6^2) = 7.5 cm

Il raggio di base comune ai due coni accoppiati è pari all'altezza relativa alla base:

A=1/2·4.5·6 = 13.5-----h=r=2·13.5/7.5 = 3.6 cm

Gli apotemi laterali sono pari ai cateti del triangolo rettangolo: 4.5 cm e 6 cm

Un solido ABCD è generato dalla rotazione completa del  triangolo rettangolo ABC , con i cateti lunghi rispettivamente c1 = 4,5 cm e c2 = 6 cm, attorno all'ipotenusa i.

Determina la misura dell'altezza AB del solido, la misura del raggio CD/2 e degli apotemi a1 ed a2 dei due coni.
[7,5 cm; 3,6cm; 4,5cm ; 6cm]

ipotenusa i = √c1^2+c2^2 = √4,5^2+6^2 = 7,50  cm

raggio R = c1*c2/(i) = 6*4,5/7,5 = 3,60 cm

apotema a1 = c1 = 4,5 cm

apotema a2 = c2 = 6,0 cm