L'altezza relativa alla base di un parallelogramma lo divide in due parti AH e HB tali che la seconda è il doppio della prima la base misura 12 cm e l'altezza 9,6 cm calcola il perimetro e l'area del parallelogrammo. (Se mi inviaste le risposte entro questa sera ve ne sarei molto grata)
RISULTATI: 44,8 cm e 115,2 cm^2
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Livello 0
Per risolvere il problema, possiamo utilizzare le formule per l'area e il perimetro di un parallelogramma.
L'area di un parallelogramma è data dal prodotto della base per l'altezza, quindi:
\[ A = base \times altezza \]
Il perimetro di un parallelogramma è dato dalla somma delle lunghezze di tutti i suoi lati, quindi:
\[ P = 2 \times (lato_1 + lato_2) \]
Dato che l'altezza divide la base in due parti AH e HB e HB è il doppio di AH, possiamo dire che AH è \( \frac{1}{3} \) della base e HB è \( \frac{2}{3} \) della base.
Quindi, AH misura \( \frac{1}{3} \) di 12 cm, ovvero \( \frac{12}{3} = 4 \) cm e HB misura \( \frac{2}{3} \) di 12 cm, ovvero \( \frac{24}{3} = 8 \) cm.
Ora abbiamo tutte le informazioni necessarie per calcolare l'area e il perimetro.
1. Area del parallelogramma:
\[ A = base \times altezza = 12 \, \text{cm} \times 9.6 \, \text{cm} = 115.2 \, \text{cm}^2 \]
2. Perimetro del parallelogramma:I lati opposti di un parallelogramma sono uguali, quindi possiamo calcolare la lunghezza di un lato e moltiplicarlo per 2.
\[ Lato_1 = Lato_2 = \sqrt{(AH^2 + altezza^2)} = \sqrt{(4^2 + 9.6^2)} \]
\[ = \sqrt{(16 + 92.16)} = \sqrt{108.16} \approx 10.4 \, \text{cm} \]
Quindi il perimetro sarà:
\[ P = 2 \times (10.4 \, \text{cm} + 12 \, \text{cm}) = 2 \times 22.4 \, \text{cm} = 44.8 \, \text{cm} \]
Quindi, l'area del parallelogramma è \( 115.2 \, \text{cm}^2 \) e il perimetro è \( 44.8 \, \text{cm} \).
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Livello 0
Ti do un piccolo suggerimento per trovare il perimetro: utilizza il teorema di Pitagora per trovare il lato obliquo.
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Livello 1
