problema geometria 2

Question

Buongiorno e buona Pasqua a tutti. Anche se è festa devo aiutare mio nipote terza media per qs problema di geometria. Grazie

Un solido è formato da un prisma retto a base rombica e da una piramide retta a esso sovrapposta avente la base coincidente con la base superiore del prisma.
Le diagonali del rombo sono lunghe rispettivamente $40 \mathrm{~cm}$ e $30 \mathrm{~cm}$; lo spigolo laterale minore della piramide è lungo $17 \mathrm{~cm}$ e il volume totale del solido è $5500 \mathrm{~cm}^3$.
Calcola l'area della superficie del solido.
$\left[1971,11 \mathrm{~cm}^2\right]$

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bald

(@bald)

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09/04/2023 11:33

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

[attach]42271[/attach] semi-diagonale maggiore GL = 20 cm semi-diagonale minore FL = 15 cm lato FG = √GL^2+FL^2 = 5√4^2+3^2 = 5*5 = 25 cm  raggio LM = GL*FL/FG = 20*15/25 = 12,0 cm spigolo laterale minore VF = 17 cm  altezza LV = √VF^2-FL^2 = √17^2-15^2 = 8,0 cm apotema VM = √LV^2+LM^2 = √12^2+8^2 = 14,422 cm  volume della piramide Vp = 30*20*8/3 = 1.600,00 cm^2 altezza prisma BF = (Vs-Vp)/(30*20) = (5500-1600)/600) = 6,50 cm   area laterale prisma Alp = 4*FG*BF = 4*25*6,50 = 650,00 cm^2 area di base prisma Ab = 20*30 = 600 cm^2 area laterale piramide Alpi = 2*Fg*VM = 50*14,422 = 721,10 cm^2 area totale A = Ab+Alp+Alpi = 650+600+721,10 = 1.971,10

Alfonso3 · Answer

[attach]42270[/attach]

[Risolto] problema geometria 2

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