Problema geometria

Hanno la stessa area.

Area rettangolo: A = b * h;

Area triangolo = (cateto1) * (cateto2) / 2.

Perimetro rettangolo = 204, 4 cm,

h = 35 cm; altezza;

Se togliamo dal perimetro le due altezze, resta la somma delle due basi.

204,4 - 2 * h = 2 * b;

204,4 - (2 * 35) = 204,4 - 70 = 134,4 cm;

b = 134,4 / 2 = 67,2 cm (base);

Area = 67,2 * 35 = 2352 cm^2;

(cateto1) * (cateto2) / 2 = 2352 cm^2; (area triangolo).

(cateto1) * (cateto2) = 2352 * 2 = 4704 cm^2; 

cateto1 = 3/8 * cateto2;

[3/8 * (cateto2)] * (cateto2) = 4704;

(cateto2)^2 = 4704 * 8/3;

(cateto2)^2 = 12544;

cateto2 = radicequadrata(12544) = 112 cm; (cateto maggiore);

cateto1 = 112 * 3/8 = 42 cm ;  (cateto minore).

@samuel10  ciao

Un triangolo rettangolo è equivalente a un rettangolo avente il perimetro di 204,4 cm e una dimensione lunga 35 cm. Calcola le lunghezze dei cateti del triangolo sapendo che il cateto minore è ⅜ del maggiore.

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Rettangolo:

dimensione incognita $=\frac{204.4-2×35}{2}=67,2~cm$;

area $A= 67,2×35 = 2352~cm^2$.

Triangolo rettangolo equivalente, cioè con stessa area:

cateto maggiore $C= \sqrt{2×2352 : \frac{3}{8}}→=\sqrt{4704×\frac{8}{3}}=112~cm$;

cateto minore $c= \frac{2A}{C}→ =\frac{2×2352}{112} = 42~cm$.

Per verifica:

rapporto tra i cateti $= \frac{42}{112}=\frac{3}{8}$.