Un prisma retto ha l'area laterale di 1470 cm ed è alto 15 cm. La sua base è un triangolo isoscele avente il lato obliquo di 37 cm. Calcola il volume del prisma.
Un prisma retto ha l'area laterale di 1470 cm ed è alto 15 cm. La sua base è un triangolo isoscele avente il lato obliquo di 37 cm. Calcola il volume del prisma.
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Livello 0
Perimetro del triangolo isoscele di base $2p= \frac{Al}{h}= \frac{1470}{15}=98~cm$;
base del triangolo $b= 2p-2lo = 98-2×37 = 98-74 = 24~cm$;
altezza del triangolo $h= \sqrt{37^2-\big(\frac{24}{2}\big)^2}=\sqrt{37^2-12^2}=35~cm$;
area del triangolo = area di base del prisma $Ab= \frac{b×h}{2}=\frac{24×35}{2}= 420~cm^2$;
volume del prisma $V= Ab×h = 420×15 = 6300~cm^3$.
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