Calcola la lunghezza del contorno tenendo conto dei dati.
Calcola la lunghezza del contorno tenendo conto dei dati.
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Il risultato atteso è ERRATO PER MALAPPROSSIMAZIONE.
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Un rettangolo con la base b doppia dell'altezza h, assumendo l'unità u = h/2, ha perimetro
* p = 2*(b + h) = 2*(2*h + h) = 6*h = 12*u
Quattro quarti di cerchio di raggio u hanno contorno 4*(2*π*u/4) = 2*π*u
Ciascuno dei due tratti rettilinei sui lati b, tolti i due raggi dei quarti di cerchio, è lungo metà b cioè 2*u: in tutto 4*u.
La richiesta lunghezza L del contorno è
* L = 2*π*u + 4*u = 2*(π + 2)*u
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Dal dato
* p = 12*u = 48 cm
si ha
* u = 4 cm
* L = 2*(π + 2)*u = 2*(355/113 + 2)*4 = 4648/113 ~= 41.1327 ~= 41.13 cm
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Genius I
I lati del rettangolo sono quindi lunghi rispettivamente AB=16 cm e BC= 8 cm.
Il perimetro della parte colorata è:
Quindi:
2p= 2* pi* (BC/2) + 2*(AB/2) = 2*pi*4 + 16 = 41,13 cm
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Genius II
@stefanopescetto grazie, è stato molto gentile, dove trovo questa formula
Nessuna formula magica. Osserva la figura attentamente. Ti accorgi che è costituita da quattro quarti di circonferenza di raggio r=4 e da due segmenti di lunghezza (AB) /2
@stefanopescetto la ringrazio, le auguro una buona giornata
Buona giornata anche a te.
perimetro 2p = 48 = 6BC
BC = 48/6 = 8 cm
area colorata = AB*BC- area bianca = 8*16 -π/4*BC^2 = 128 -0,7854*8^2 = 77,73 cm^2
sviluppo = π*BC+2BC = 5,1416*8 = 41,13 cm
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Genius II
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