Problema geometria

@RiccardoCatanzaro 

Dalla definizione di radiante 

Quindi nel nostro caso:

Diametro = 80 cm

Raggio = 40 cm

Quindi:

alfa = [ (10*pi) /40] = pi/4 = 45°

arco = 10 π cm; all'arco corrisponde un angolo al centro alfa.

Circonferenza C = 2 π * r = diametro * π;

alla circonferenza corrisponde un angolo al centro = 360°, l'angolo giro.

C = 80 π cm;

Facciamo la proporzione fra angoli e archi:

alfa : 10 π = 360° : 80 π;

alfa = 10 π * 360° /(80 π);

alfa = 10 * 360° / 80;

alfa = 360° / 8 = 45°.

Ciao @riccardocatanzaro

Un arco lungo 10π cm appartiene a una circonferenza avente il diametro 80 cm. Calcola l'ampiezza dell'angolo al centro Θ

80/360° = 10/Θ

Θ = 360/8 = 90/2 = 45° 

Un arco lungo 10π cm appartiene a una circonferenza avente il diametro 80 cm. Calcola l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente all'arco. Il risultato è [45 gradi].

Risposta: 

raggio $r= \frac{Ø}{2} = \frac{80}{2}= 40~cm$;

ampiezza dell'angolo al centro $α= \frac{180·l}{r·π}= \frac{180×10π}{40π} = \frac{180}{4}= 45°$.