[Risolto] Problema geometria 1

Un triangolo rettangolo e un rettangolo sono equivalenti. L’ipotenusa e un cateto di un triangolo misurano rispettivamente 37 e 12 cm centimetri. Una delle dimensioni del rettangolo misura 15 cm. Calcola la misura della diagonale del rettangolo.

Triangolo rettangolo:

cateto incognito $= \sqrt{37^2-12^2} = 35~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \frac{C×c}{2} = \frac{35×12}{2} = 210~cm^2$.

Rettangolo equivalente:

area $A= 210~cm^2$;

dimensione incognita $= \frac{210}{15} = 14~cm$ (formula inversa dell'area);

diagonale $d= \sqrt{15^2+14^2} = 20,51828~cm ~(≅ 20,52~cm)$ (teorema di Pitagora).

triangolo

C = √i^2-c^2 = √37^2-12^2 = 35 cm

At = c*C/2 = 35*6 = 210 cm^2

rettangolo 

b = At/h = 210/15 = 14 

diag. d = √15^2+14^2 = 20,52 cm