Disegna il trapezio ABCD e sia AB la base maggiore. Prolunga i lati non paralleli AD e BC, rispettivamente dalla parte di D e di C, e indica con P il loro punto di intersezione. Dimostra che le distanze di P dalle basi sono proporzionali alle basi stesse.
22
punti
Livello 0
I triangoli ABP e DCP sono simili in quanto hanno tre angoli ordinatamente congruenti. L'angolo al vertice P in comune, gli angoli alla base corrispondenti di rette // (le basi del trapezio)
Il rapporto di similitudine k_s tra i due poligoni è uguale al rapporto tra i corrispondenti lati e al rapporto tra i perimetri.
AB/PH = DC/PK
(k_s)² è il rapporto tra le superfici dei due triangoli
76643
punti
Genius II
