Non riesco a risolvere il primo punto mi viene 0,39N
Non riesco a risolvere il primo punto mi viene 0,39N
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Livello 0
@vale-123 @Gregorius ...ad F = 5,4 N si perviene sommando alla pressione idrostatica dovuta all'acqua quella atmosferica , ma questa è una enorme corbelleria perché sul tappo agisce una forza netta pari al solo contributo dell'acqua !!
Anche Luciano, parafrasando Jannacci, non poteva crederci ad un tale scempio 🤭🤭
@vale-123 hai ragione tu
Pressione dell'acqua sul tappo:
P = d g (ho - h1) = 1000 * 9,8 * (1,0 - 0,20) = 9800 * 0,80 = 7840 Pa;
raggio del tappo r = 4,0 mm = 4,0 * 10^-3 m;
Area tappo = 3,14 * r^2 = 3,14 * (4,0 * 10^-3)^2 = 5,03 * 10^-5 m^2
Forza = Pressione * Area;
F = 7840 * 5,03 * 10^-5 = 0,39 N;
il raggio del tappo è sbagliato. La forza non può essere 5,4 N con un'area così piccola.
a)
pidr = 1.000*0,8*9,8066 = 7.845,3 Pa
sezione A = 0,78540*8^2 = 50,266 mm^2 = 50,266*10^-4 dm^2 = 50,266*10^-6 m^2
forza F = pidr*A = 7.845,3 N/m^2*50,266*10^-6 m^2 = 0,394 N
b)
velocità di efflusso V = √2gh' = √19,612*0,8 = 3,961 m/s = 39,61 dm/s
portata = Q = A*V = 50,266*10^-4 dm^2*39,61 dm/s = 0,20 dm^3/s (litri/s)
flow = Q*t = 0,20 litri/s *2 s = 0,40 litri (40 cl)
c)
3,9*2 = g*t^2
tempo di caduta t = √3,9*2/9,8066 = 0,892 s
d = V*t = 0,892 s*3,961 m/s = 3,53 m
d)
820 dm^2*0,1 dm = 82 dm^3 (litri)
tempo t' = 82 dm^3/0,2 dm^3/s = 410 s
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Genius III
👍 👍 👍
@remanzini_rinaldo Oggi ne ho vista già troppa di acqua mandata da Giove Pluvio e adesso c'è anche il serbatoio col rubinetto aperto che contribuisce ulteriormente a bagnarmi i piedi. Mi verranno i reumatismi! 🤣 🤣
@Gregorius...hope these help🤭
@remanzini_rinaldo che belle calzature! Non sarete sott'acqua lassù con tutti i vostri fiumi sempre in esondazione? L'Emilia Romagna con il suo Lamone terribile, il Zena (che non avevo mai sentito), il Sillaro, ormai batte Lambro, Seveso...
Per vedere come ottenere una forza di 5,4 N ho provato prima a modificare l'altezza del tappo dal fondo, ma questo porta a una situazione fisica non applicabile a questo serbatoio, poi ho variato il raggio dell'apertura. In tal modo ho ottenuto la forza indicata di 5,4 N, ma ovviamente è variato il tempo di efflusso
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Livello 8
@gregorius 👍👌👍++++++ ....endlessly
Oltre ai miei due tentativi per calcolare la forza di F = 5,4 N avevo provato anche a verificare l'assurdità di considerare anche la pressione atmosferica. Quando il risultato mi ha confermato questa assurda metodologia ho fatto un balzo sulla sedia perchè non avrei mai pensato che si potesse giungere ad una simile idiozia. Per non rischiare di sembrare un mentecatto che scrive un'assurdità ho preferito soprassedere.
@gregorius grazie Gregorius! Non vedo più gli esponenti, non capisco più gli ordini di grandezza. E dire che avevo pensato: ma che buco piccolo ha questo serbatoio! Che fatica. Saluti da mg.
Mi sa che hai ragione tu.
Α = pi·r^2
Α = pi·0.004^2 = pi/62500
Σ = (ρ·g·h)·Α = spinta esercitata dall'acqua
Σ = (1000·9.806·0.8)·(pi/62500)---> Σ = 0.394 N circa
Se fossero cm al posto di mm?
Dovresti tenere conto della posizione del centro di spinta che non è nel centro del tappo perché il diagramma delle pressioni è trapezoidale sul tappo e poi per integrazione troveresti la spinta voluta. Prova...
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
@lucianop Hai pienamente ragione, ma questo problema è tratto dal cap 8 del Nuovo Amaldi della Zanichelli, il libro in dotazione a studenti del secondo o, al più, del terzo anno di scuola superiore. Non credo che gli studenti di queste classi già conoscano le regole del calcolo integrale. Buona domenica!
Pressione dell'acqua sul tappo:
P = d g (ho - h1) = 1000 * 9,8 * (1,0 - 0,20) = 9800 * 0,80 = 7840 Pa;
raggio del tappo r = 4,0 mm = 4,0 * 10^-3 m;
Area tappo = 3,14 * r^2 = 3,14 * (4,0 * 10^-3)^2 = 5,03 * 10^-5 m^2
Forza = Pressione * Area;
F = 7840 * 5,03 * 10^-5 = 0,39 N;
il raggio del tappo è sbagliato. La forza non può essere 5,4 N con un'area così piccola.
Con il teorema di Torricelli troviamo la velocità di fuoriuscita dal foro:
1/2 d v^2 = d g (ho - h1)
v = radicequadrata(2 g h) = radice(2 * 9,8 * 0,8) = 3,96 m/s; (velocità)
lo zampillo cade da altezza H = 0,20 + 3,7 = 3,9 m;
moto parabolico:
H = 1/2 g t^2; in verticale;
x = v * t; in orizzontale;
tempo di caduta verticale:
t = radice quadrata(2 H / g) = radice(2 * 3,9 / 9,8) = 0,89 s;
x = 3,96 * 0,89 = 3,53 m; distanza orizzontale raggiunta dallo zampillo;
Portata = Area * v = 5,03 * 10^-5 * 3,96 =
= 2,0 * 10^-4 m^3/s = 0,2 litri/s ; escono 0,2 litri ogni secondo;
Quantità in 2 secondi = 0,2 * 2 = 0,4 litri di acqua.
Area del serbatoio = 8,2 m^2 il livello deve scendere di 1 cm = 0,01 m;
Volume d'acqua che deve uscire= 8,2 * 0,01 = 0,082 m^3 = 82 litri;
Escono 2 litri/s;
tempo t = 82 / 0,2 = 410 secondi per scendere di 0,01 m;
velocità di discesa del livello = 0,01 / 410 = 2,44 * 10^-5 m/s;
v = 0,024 mm/s; scende molto lentamente, la velocità è quasi nulla.
Ciao @vale-123
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Genius II
@mg Hai ragione. Non ha molto senso costruire un serbatoio che contiene 82000 litri d'acqua e poi fare un foro di svuotamento che fa passare solo 0,2 litri d'acqua al secondo. Ciao e buona settimana assolata
