[Risolto] problema fisicaa

Dobbiamo trovare la densità della corona e confrontarla con la densità dell'oro
che è 19300 kg/m^3.

densità = (massa della corona)/ (volume della corona).

F peso = m * g;

conoscendo il peso in aria, troviamo la massa della corona.

m * g = 12 N; in aria;

m = 12 / g = 12 / 9,8 = 1,224 kg; (massa);

In acqua pesa meno per la forza di Archimede che spinge verso l'alto.

F Archimede = (d acqua) * g * Volume immerso;

F peso in acqua = 10,6 N;

F peso in acqua = F peso - F Archimede;

F Archimede = 12 - 10,6 = 1,4 N;

(d acqua) * g * Volume = 1,4;

Volume = 1,4 / [(d acqua) * g];

Volume = 1,4 /(1,03 * 10^3 * 9,8) = 1,39 * 10^-4 m^3; (volume corona);

densità corona = 1,224 / (1,39 * 10^-4)= 8830 kg/m^3 =  8,83 * 10^3 kg/m^3; (ottone?)

L'oro ha una densità molto, molto maggiore 19300 kg/m^3;

La corona non è oro. Forse l'orefice ha messo pochissimo oro e forse molto ottone, zinco, rame, nichel, metalli con densità vicine a 8000 kg/m^3.

Densità in g/cm^3, si divide per 1000;

densità corona = 8,83 g/cm^3 << 19,3 g/cm^3 

Ciao @susi00 

Gerone II, tiranno di Siracusa, fece costruire da un valente orafo una corona d’oro a forma di rami intrecciati, del tipo di quella riprodotta, per porla a decoro di una statua rappresentante un dio o una dea. Tuttavia quando ricevette la bellissima corona ebbe il sospetto che l’orafo potesse aver sostituito, all’interno della corona, l’oro con l’argento. Per questo il Tiranno chiese ad Archimede di determinare se la corona fosse d’oro massiccio oppure se contenesse all’interno il meno pregiato argento. Ma poiché la corona, di pregevole fattura, doveva ornare il capo di una divinità, era essa stessa un oggetto sacro. Quindi il Tiranno pose ad Archimede la condizione che la corona doveva restare integra (oggi diremmo che Archimede doveva sottoporre la corona a un esame non distruttivo). Archimede trovò la soluzione mentre stava entrando nella vasca da bagno osservando che, nell’immergersi, l’acqua traboccava dalla vasca. Intuendo ciò che noi oggi chiamiamo densità (materiali differenti di egual massa occupano volumi differenti), egli capì come poter risolvere il quesito che il Re gli aveva posto.

Gerone (non Girone), tiranno di Siracusa, chiese ad Archimede di controllare se la sua corona era effettivamente fatta interamente d'oro. I termini numerici del problema non sono noti Ma puoi provare a ricostruire il ragionamento.

Supponi di avere una corona di peso 12 N  che se viene completamente immersa in acqua di mare (densità 1,03 * 10^3 kg/m^3) pesa 10,6 N. sapendo che la densità dell'oro è 19,3 * 10^3 kg/m^3. È possibile sostenere che la corona è interamente d'oro??

Volume V = 12/(9,806*19,3) = 0,0634 dm^3 = 63,4 cm^3

spinta di Archimede Sa = 0,0634*9,806*1,03 = 0,640 N

peso in acqua Fpa se fosse oro = 12-0,64 = 11,36 N > 10,6 ....il che sta a dimostrare che la densità reale è ben minore di 19,3 g/cm^3