Un giocatore di baseball colpisce una palla di massa 145 g. La forza che la mazza applica alla palla forma un angolo di 30° gradi con la direzione orizzontale ed è diretta verso l'alto. Il modulo della forza è 3,2 N.
Calcola il modulo della forza totale applicata alla palla.
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Livello 1
Sulla palla agiscono la forza peso m * g verticale versi il basso e la forza F = 3,2 N, 30° sopra l'orizzontale.
Fra le due forze c'è un angolo di 90° + 30° = 120°.
F peso = 0,145 * 9,8 = 1,42 N.
Conosci il teorema di Carnot?
F risultante = radicequadrata[F1^2 + F2^2 + 2 * F1 * F2 cos(angolo compreso fra i vettori)].
F ris = radice[3,2^2 + 1,42^2 + 2 * 3,2 * 1,42 + 2 * 3,2 * 1,42 * cos(120°)];
F ris = radice[10,24 + 2,016 + 9,09 * (-0,5)] = radice[7,71];
F ris = 2,8 N.
Oppure puoi scomporre la forza F1 = 3,2 N nei suoi componenti
F1x = 3,2 * cos30° = 2,77 N verso destra in avanti;
F2y = 3,2 * sen30° = 1,6 N (verso l'alto);
F peso verso il basso = 1,42 N;
(Frisultante y) = 1,6 - 1,42 = 0,18 N (verso l'alto).
F risultante x = 2,77 N;
applichiamo Pitagora:
Frisultante = radice(2,77^2 + 0,18^2) = 2,8 N.
Ciao @ciaoamico
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Genius II
Sulla pallina agiscono la forza peso, diretta verso il basso e di modulo Fp= mg, oltre alla forza della mazza di modulo 3,2N.
Le due forze hanno componenti rispettivamente
Fp= (0, - mg)
F_mazza = (3,2* cos(30) ; 3,2* sen(30))
Quindi il vettore risultante avrà componenti
Fp + F_mazza = (3,2 * radice (3) /2 ; 1,6 - mg)
Possiamo quindi calcolare il modulo del vettore risultante
| F_risultante | = radice ((3/4) *3,2² + (1,6 - 0,145*9,80)²) =
= 2,76 N
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Genius II
