Una massa $m _1$ è trascinata lungo un piano inclinato liscio da una fune legata alla massa $m _2$, come in figura. Determinare la tensione della fune.
$$
m _1=2.5 Kg ; m _2=5 Kg ; \theta=30^{\circ}
$$
Buonasera a tutti! Ho provato a fare questo esercizio ma non avendo i risultati non sono sicura.. qualcuno potrebbe eventualmente correggermi?
Grazie
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Livello 1
accelerazione a = g(m2-m1*sen 30°)/(m1+m2)
a = 9,806(5-2,5*0,50)/(7,5) = 4,903 m/sec^2 (g/2)
tensione T = m2*(g-a) = 5*(g-g/2) = 2,5*9,806 = 24,52 N
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Genius II
Se fai qualche ricerca sul sito ne trovi parecchi di esercizi simili
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/accelerazione-su-piano-inclinato-con-fune/#post-11574
Utilizziamo il secondo e il terzo principio della Dinamica (le tensioni dei due blocchi sono uguali T1=T2=T) per scrivere le relazioni:
{P2 - T = m2*a
{T - P1// = m1*a
Con:
P1// = m1*g*sin(30)
sommando membro a membro possiamo determinare il valore dell'accelerazione del sistema e quindi quello della tensione
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Genius II
@stefanopescetto non capisco perché nella seconda equazione hai scritto T-P1 parallela.. in teoria non vanno nella stessa direzione?
T e P1// hanno stessa direzione (// al piano inclinato) ma verso opposto. (T verso la carrucola, Fp verso la base del piano inclinato)
Scomponi il vettore forza peso, la cui direzione è quella del filo a piombo, nelle due componenti Fp// ed F_normale
