[Risolto] problema fisica temperatura

Il diametro del foro nel blocco dovrebbe aumentare fino ad arrivare a 2.0125 cm:

$ D_1 = D_0(1+\lambda \Delta T)$

$ \Delta T = (\frac{D_1}{D_0}-1)\frac{1}{\lambda} = (\frac{2.0125 cm}{1.9975 cm}-1)\frac{1}{1.9 \times 10^{-5} C^{-1}} = 0.00395 \times 10^{5} C = 395 °C$

Dunque la temperatura necessaria è:

$ T_2 = T_1 + \Delta T = 20+395 = 415 °C$

Se scaldiamo l'asta alla stessa temperatura del blocco di ottone, vediamo quando il diametro dell'asta è uguale a quello del foro:

$ D_{0a}(1+\lambda_a \Delta T) = D_{0f}(1+\lambda_o \Delta T)$

$ 2.0125(1+1.1 \times10^{-5} \Delta T) = 1.9975(1+1.9 \times 10^{-5} \Delta T)$

$ 2.0125 + 2.21375 \times 10^{-5} \Delta T = 1.9975 + 3.79525 \times 10^{-5} \Delta T$

$ 1.5815 \times 10^{-5} \Delta T = 0.015$

$ \Delta T = 0.00948 \times 10^{5} = 948 °C$

Dunque:

$ T_2 = T_1 + 948°C = 20+948 = 968 °C$

Noemi