Problema fisica su accelerazione

v = a t + vo;

S = 1/2 a t^2 + vo t;  leggi del moto;

Moto accelerato primo tratto: vo = 0 m/s; a1 = 2,0 m/s^2; v = 20 m/s

v1 = a1 * t1;

t1 = v1 / a1 = 20 / 2,0 = 10 s; tempo per percorrere il primo tratto;

S1 = 1/2 * 2,0 * 10^2  = 100 m; (spazio percorso in accelerazione a1);

Poi decelera: a2 = - 1,0 m/s^2; vo = 20 m/s, velocità raggiunta nel primo tratto;

v finale = 0 m/s, si ferma;

a2 * t2 + vo = 0;

- 1,0 * t2 + 20 = 0;

t2 = - 20 / - 1,0 = 20 secondi, (tempo per fermarsi);

S = 1/2 a2 (t2)^2 + vo t2;

S2 = 1/2 * (- 1,0) * 20^2 + 20 * 20 = 200 m;

a)  Tempo totale del moto = t1 + t2 = 10 + 20 = 30 s.

b)  Spazio totale percorso = S1 + S2 = 100 + 200 = 300 m.

Ciao @elenafrattini

Ciao di nuovo @elenafrattini

In un moto rettilineo uniformemente accelerato, si ha 

\[v_f = v_0 + at_1 \implies t_1 = \frac{20}{2,0} = 10\:s\]

\[s_1 = v_0t_1 + \frac{1}{2}at_1^2 = 100\:m\,.\]

Il corpo rallenta da $20\:m/s$ a $0\:m/s$ con una decelerazione pari ad $a = -1,0\:m/s^2\,$; analogamente a quanto definito prima

\[v_f = v_0 + at_2 \implies t_2 = \frac{20}{1,0} = 20\:s\]

\[s_2 = v_0t_2 + \frac{1}{2}at_2^2 = 200\:m\,.\]

Quindi nell'intervallo topologico temporale dall'inizio del moto fino all'arresto si ha

\[s = 200\:m + 100\:m = 300\:m \qquad t = 20\:s + 10\:s = 30\:s\,.\]

t1=20/2=10s    t2=20/1,0=20s   t=20+10=30s

s=1/2 a1*t1^2+v1*t2-1/2a*t2^2=1/2*2*10^2+20*20-1/2*1*20^2=300

Un punto materiale parte da fermo (s(0) = v(0) = 0) in moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA) con accelerazione a = 2.0 m/s^2 finché, nell'istante T > 0 raggiunge la velocità di 20 m/s.
Dall'istante T cambia MRUA con a = - 1.0 m/s^2 fino all'arresto nell'istante T'.
Modello MRUA
* s(t) = S + (V + (a/2)*t)*t
* v(t) = V + a*t
Prima tratta
Con
* s(t) = 0 + (0 + (2/2)*t)*t
* v(t) = 0 + 2*t
si ha
* v(T) = 0 + 2*T = 20 ≡ T = 10 s
* s(T) = 0 + (0 + (2/2)*10)*10 = 100 m
Seconda tratta
Con
* s(t) = 100 + (20 + (- 1/2)*(t - 10))*(t - 10) = (30 - t/2)*t - 150
* v(t) = 20 - (t - 10) = 30 - t
si ha
* v(T') = 30 - t = 0 ≡ T' = 30 s
* s(T') = (30 - 30/2)*30 - 150 = 300 m
Risposte ai quesiti
(a) Trenta secondi.
(b) Trecento metri.

Un veicolo elettrico parte da fermo con accelerazione a1 di 2,0 m/s^2 su rettilineo finché raggiunge la velocità V di 20 m/s. Poi rallenta con accelerazione di modulo costante a2 pari a 1,0 m/s^2 fino a fermarsi.

(a) Quanto tempo t è passato dall'avvio all'arresto?

t = t1+t2 = V/a1+V/a2 = 20/2+20/1 = 10+20 = 30 s 

(b) Che lunghezza L ha percorso in tale intervallo di tempo?

L = V/2*t1+V/2*t2 = 10*10+10*20 = 300 m