Un scala lunga 5 m e di massa 12 kg è appoggiata ad una parete liscia verticale. La scala forma un angolo di 60 gradi con il pavimento; inoltre, i piedini della scala sono incastrati in una fessura del pavimento che impedisce loro di scivolare, e la scala può quindi solo ruotare mantenendo i piedini nella loro posizione.
Quanto vale il modulo della forza che la scala esercita sul pavimento?
16
punti
Livello 0
{Equilibrio alla rotazione attorno ad A
{Equilibrio alla rotazione attorno a B
quindi:
Ρ = m·g = peso scala= 12·9.81 = 117.72 N
Metto i dati:
{117.72·(2.5/2) + Χ·(5·√3/2) = Υ·2.5
{Χ·(5·√3/2) = 117.72·(2.5/2)
quindi:
{50·√3·Χ + 2943 = 50·Υ
{5·√3·Χ = 2943/10
Risolvi:
[Υ = 117.72 N ∧ Χ = 33.98 N]
La forza che la scala esercita sul pavimento è uguale ed opposta alla reazione vincolare in B:
f = √(117.72^2 + 33.98^2)= 122.53 N
90141
punti
Genius II
@lucianop gentilmente può illustrarmi i passaggi completi per arrivare alla soluzione finale? grazie
Vedi post appena modificato. Buona sera.
