Un pezzo di ghiaccio, di massa m1=30 g alla temperatura di -15°C, viene immerso in m2 = 50 g d’acqua alla temperatura T2 = 60°C. Se il sistema è contenuto in un recipiente a pareti adiabatiche, si determini la temperatura di equilibrio Teq. cfusione = 3,3 105 (J/kg) cg = 2051,5 J/kgK. Come si svolge?
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Livello 1
Il ghiaccio assorbe calore Q1 fino a 0°C, poi fonde e assorbe ancora il calore di fusione Qf = cf * m.
Il ghiaccio diventa acqua a 0°C e assorbe calore Q2 dall'acqua calda a 60°C fino ad arrivare alla temperatura di equilibrio Te.
L'acqua calda cede calore Q3, negativo, si raffredda fino alla temperatura di equilibrio Te.
Se non ci sono dispersioni, (pareti adiabatiche), la somma dei calori scambiati deve dare 0.
Q = c m * (T - Te).
Q1 + Qf + Q2 + Q3 = 0;
Q1 = 2051,5 * 0,030 * [0° - (-15)];
Qf = 3,3 * 10^5 * 0,030 = + 9900 J; (calore di fusione).
Q2 = 4186 * 0,030 * (Te - 0°); calore assorbito dall'acqua fredda.
Q3 = 4186 * 0,050 * (Te - 60°); calore ceduto dall'acqua calda al ghiaccio e all'acqua fredda, negativo.
0° < Te < 60°;
2051,5 * 0,030 * [0° - (-15)] + 9900 + 4186 * 0,030 * (Te - 0°) + 4186 * 0,050 * (Te - 60°) = 0.
2051,5 * 0,030 * (+15) + 9900 + 125,58 * Te + 209,3 * Te - 12558 = 0;
923,2 + 9900 + 125,58 * Te + 209,3 * Te - 12558 = 0;
125,58 * Te + 209,3 * Te = 12558 - 9900 - 923,2;
334,88 * Te = 1734,8;
Te = 1734,8 / 334,88 = 5,2°C; temperatura di equilibrio.
Ciao @ssss
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Genius II
@mg Il risultato riportato nel libro è 4,7 gradi
però mi sembra corretto come hai impostato il problema
@ssss controlla i calcoli. Forse dovevo arrotondare meglio i dati. Comunque Te = 5°C può quasi andare.
