[Risolto] Problema fisica (piano inclinato)

Una forza F di 12 N parallela a un piano di α = 30° spinge su per il piano un blocco con una velocità costante. Se il coefficiente d'attrito μd è 0.25, qual è la massa m del blocco in kg?

A. 1.7

B. 0.98

C. 1.2

D. 1.5

E. 0.72

A velocità costante e con riferimento alla figura :

modulo di F = Fp//+Fa

F = m*g*(sin α+cos α*μd)

12 = m*9,806(0,50+0,866*0,25)

massa m = (12/(9,806*(0,50+0,866*0,25)) ≅ 1,708 kg  (opzione A)

m=1,7 kg

Risposta 1)

Velocità costante implica accelerazione nulla => risultante delle forze agenti sul corpo nella direzione del moto = 0

Quindi vale la relazione:

F= F_att + Fp// = u*mg*cos 30 + mg*sin 30

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

12 = (radice (3)/8)*mg + mg/2

m= 96/[g*(4+radice (3)]  = 1,7 kg

F motrice F che spinge in salita sul piano il blocco:

F = 12 N; forza che spinge il blocco verso l'alto parallelamente al piano;

F// = m g sen30°; forza di gravità parallela al piano, contraria al moto del blocco verso l'alto;

F attrito = 0,25 * m g * cos30°; contraria al moto del blocco verso l'alto.

F// e F attrito si oppongono al moto verso l'alto.

Se la velocità del blocco è costante vuol dire che non c'è accelerazione e quindi la somma delle forze è 0 N.

F - F// - F attrito = 0

F// + F attrito = F;

m g sen30° + 0,25 * m g * cos30° = 12;

m * 9,8 * 0,5 + m * 0,25 * 9,8 * 0,866 = 12;

m * 4,9 + m * 2,12 = 12;

7,02 * m = 12;

m = 12/7,02 = 1,7 kg.

Risposta A.

Ciao @azura_blake