La corda di una chitarra, di densità lineare pari a 6,5𝑔/𝑚, è lunga 69,9 𝑐𝑚 ed emette una nota di frequenza pari a 𝑓0=72,9𝐻𝑧. Di quanto deve essere accorciata, in 𝑐𝑚,la corda affinché emetta una nota di frequenza pari alla terza armonica di 𝑓0 ?
(46,6)
61
punti
Livello 1
v = λ * f;
λo * fo = λ3 * f3;
λo = 2L = 2 * 69,9 = 139,8 cm;.
f3 = 3 fo = 3 * 72,9 = 218,7 Hz;
λ3 = 1/3 λo = 139,8 / 3 = 46,6 cm
Se vogliamo che f3 sia l'armonica fondamentale, la corda deve vibrare come il primo modo in figura, quindi λ3 deve essere:
λ3 = 2L; L = nuova lunghezza della corda di chitarra per avere frequenza 218,7 Hz;
2L = λ3
μ = 6,5 * 10^-3 kg/m;
v = λo * fo = radice(Ft / μ); se Ft resta uguale, la velocità non cambia;
v = λ3 * f3;
v^2 = Ft /μ ;
Mi sono persa.... non va bene, manca la tensione... non lo so fare.
74749
punti
Genius II
@mg grazie mille per la risposta, ma quindi il problema mi chiedeva la lunghezza d’onda3 essenzialmente?
No, ti chiede di quanto si accorcia, ma io non so trovare la velocità, mi manca la forza di tensione. Con la velocità si può trovare la lunghezza d'onda λo corrispondente a fo e poi trovare λ3 = 1/3 λo . Ci devo pensare...
@mg va bene grazie mille
@mg non riesco ancora a capire questo problema 😓
