Angela ripone su uno scaffale all'altezza di 1,85 m dal pavimento un libro di 0,54 kg che prima era appoggiato su un tavolo alto 75 cm. Quanto lavoro compie la forza peso sul libro? Quali sono i valori iniziali e finale dell'energia potenziale gravitazionale del libro se come livello di riferimento si prende il pavimento?
Risposta [-5,8 J;4,0 J , 9,8 J]
107
punti
Livello 1
L = -0,54*9,806*(1,85-0,75) = -5,82 joule
Ugf = 0,54*9,806*1,85 = 9,8 joule
Ugi = 0,54*9,806*0,75 = 4,0 joule
109837
punti
Genius II
Per calcolare il lavoro compiuto dalla forza peso sul libro, dobbiamo utilizzare la formula del lavoro:
W = F * d * cos(theta)
dove W è il lavoro compiuto, F è la forza applicata, d è la distanza percorsa dal punto di applicazione della forza e theta è l'angolo tra la forza e la distanza. In questo caso, la forza è la forza peso del libro, che è data dalla sua massa m e dall'accelerazione gravitazionale g: F = m * g. La distanza d è la distanza orizzontale tra il tavolo e lo scaffale, che è data dalla differenza tra l'altezza dello scaffale e l'altezza del tavolo. Poiché la forza peso agisce verso il basso, l'angolo tra la forza e la distanza è di 90 gradi, quindi cos(theta) = 1.
Quindi, utilizzando i valori dati nel problema: W = m * g * d = 0,54 kg * 9,8 m/s^2 * (1,85 m - 0,75 m) = -5,8 J
Il lavoro compiuto è negativo perchè il libro si muove verso il basso.
Per quanto riguarda l'energia potenziale gravitazionale, l'energia potenziale è data dalla formula: U = m * g * h
dove U è l'energia potenziale, m è la massa del libro, g è l'accelerazione gravitazionale e h è l'altezza del punto in questione rispetto al livello di riferimento.
Nel caso in questione, l'energia potenziale iniziale del libro è: U_initial = m * g * h_initial = 0,54 kg * 9,8 m/s^2 * 0.75 m = 4,0 J
L'energia potenziale finale del libro è: U_final = m * g * h_final = 0,54 kg * 9,8 m/s^2 * 1,85 m = 9,8 J
In sintesi,
221
punti
Livello 1
