[Risolto] Problema fisica moto rettilineo

Nomenclatura
Nomi delle variabili
* t: istante segnato dal cronometro di sistema; s: posizione all'istante t; v: velocità all'istante t.
Nomi delle costanti
* a: accelerazione costante; S: posizione all'istante iniziale; V: velocità all'istante iniziale.
Modello MRUA (a != 0)
* s(t) = S + (V + (a/2)*t)*t
* v(t) = V + a*t
Modello MRU (a = 0)
* v(t) = V
* s(t) = S + V*t
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Esercizio
Si pone l'origine delle ascisse dov'è ferma l'automobile e l'origine dei tempi nell'istante della partenza.
Prima tratta in MRUA
* S = V = 0, a = 2 m/s^2
* s(t) = t^2
* v(t) = 2*t
All'istante t = 7: s(7) = 49 m; v(7) = 14 m/s.
Seconda tratta in MRU
* S = 49 m, 14 m/s
* v(t) = 14
* s(t) = 49 + 14*(t - 7) ≡ s(t) = 14*t - 49
Dopo 10 s, all'istante t = 17: s(17) = 189 m; v(17) = 14 m/s.
Terza tratta in MRUA
* S = 189 m, V = 14 m/s, a = 1.2 = 6/5 m/s^2
* s(t) = 189 + (14 + (3/5)*(t - 17))*(t - 17) ≡ s(t) = ((3*t - 32)*t + 622)/5
* v(t) = 14 + (6/5)*(t - 17) ≡ v(t) = 2*(3*t - 16)/5
Dopo 4 s, all'istante t = 21: s(21) = 1273/5 = 254.6 m; v(21) = 94/5 = 18.8 m/s.
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Quesiti
"calcola lo spazio totale trascorso": non significa nulla (in italiano corrente)
* il tempo totale trascorso è ventuno secondi.
* lo spazio totale percorso è 254.6 metri.
"rappresenta il moto su un diagramma velocita'-tempo": chiede di graficare la distinzione di casi
* per 0 <= t <= 7: v(t) = 2*t
* per 7 <= t <= 17: v(t) = 14
* per 17 <= t <= 21: v(t) = 2*(3*t - 16)/5
Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=v%3Dpiecewise%5B%7B%7B2*t%2C0%3C%3Dt%3C%3D7%7D%2C%7B14%2C7%3C%3Dt%3C%3D17%7D%2C%7B2*%283*t-16%29%2F5%2C17%3C%3Dt%3C%3D21%7D%7D%5D

Devi calcolare i 3 spazi percorsi nei vari tempi che ti dà il testo usando la formula:

1/2at^2+(v*t)

Dopodiché fai la somma dei tre spazi e trovi lo spazio totale 

Per il grafico metti sull'asse y la velocità, sull'asse x il tempo