Un cilindro dotato di un pistone mobile contiene 2,75 moli di argon a una temperatura costante di $295 \mathrm{~K}$. Se al gas sono sotratti $6,18 \mathrm{~J}$ di calore, la pressione aumenta da $101 \mathrm{kPa}$ fino a $121 \mathrm{kPa}$. Calcola:
a. il volume occupato dal gas nello stato iniziale $e$ in quello finale;
b. il lavoro compiuto dal gas;
c. la variazione di energia interna.
Buongiorno, qualcuno può aiutarmi a risolvere questo esercizio?
9
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Livello 0
Se la temperatura è costante la classica formula
PV=nRT diventa PV=costante
Questo perché se n(moli) è costante, T è costante e R è la clstante dei gas, è tutto molto costante.
Ci troviamo infatti di fronte ad una trasforma isoterma.
PV=costante con P e V inversamente proporzionali.
Da PV=nRT posso trovare che $V=\frac{nRT}{P}$
Uso la formula per lo stato iniziale e finale, cioè
$V_{i}=\frac{nRT}{P_i}$
$V_{f}=\frac{nRT}{P_f}$
Svolgiamo i calcoli
$V_{i}=\frac{2,75mol*8,314Jmol^{-1}K^{-1}295K}{101000Pa}=m^3 0,06678$
$V_{f}=\frac{2,75mol*8,314Jmol^{-1}K^{-1}295K}{121000Pa}=0,0557 m^3$
L'energia interna è U=q+l, se la temperatura non varia, non varia l'energia termica, quindi non ho variazione. Quando una variazione è nulla, è 0 ∆U=0,.
$L= nRT*ln(\frac{V_f}{V_i})$
$L=2,75mol8,314JK^{-1}mol^{-1}*295K*ln\frac{0,0557}{0,06678}$
$L=-1214,0519J$
Il valore negativo sta alla condizione L<0 ed è giusto, perché avendo una compressione il volume finale è più piccolo di quello inziale
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Livello 3
@silvsilvsilv grazie mille! Ma per trovare il lavoro non c'è un'altra formula? Quella non l abbiamo fatta ..
