Lungo l'asse x di un sistema di riferimento sono di sposte le cariche q1 =-3,0 mC, q2= 3,0 mC, q3 = -5,0 mc, rispettivamente nelle posizioni X1, = 0,0 cm, X2 = - 2,0 cm, X3; = +4,0 cm.
Calcola la forza che agisce su q1
Dove si dovrebbe trovare q1, affinché la forza risultante su di essa sia nulla?
Se q1 rimane fra le due cariche +q2 e - q3 non sarà mai soggetta a forza nulla perché le due forze si sommano sempre. Bisogna metterla all'esterno dell'intervallo (-2,0 cm ; + 4,0 cm).
k q1q2 /r2^2 = k q1q3/r3^2;
q2/r2^2 = q3/r3^2;
Mettiamo q1 a destra di q3, chiamiamo x la nuova posizione di q1, a distanza x da q3
r2 = x + 6 distanza da q2 (che si trova in - 2)
r3 = x
3/ (x + 6)^2 = 5/x^2;
3 x^2 = 5 * (x + 6)^2;
3 x^2 = 5 x^2 + 180 + 60 x;
- 2x^2 - 60x - 180 = 0
x^2 + 30 x + 90 = 0
x = - 15 +- radicequadrata(15^2 - 90);
x = - 15 +- 11,6
x = - 15 - 11,6 = - 26,6 cm;
q1 deve stare a - 26,6 cm da q3che si trova a + 4 cm dallo (0:0);
posizione di q1 = + 4,0 - 26,6 = - 22,6 cm; dallo (0;0)
rispetto a q2 = - 26,6 - (- 2) = - 24,6 cm; (ci rinuncio....).
@mg Buongiorno, scusi se La disturbo, il risultato è -23 cm (preso dal libro), poi io non sono d'accordo con una parte del procedimento: r3 = 4 + x, io ho fatto r3=6 +x in quanto le cariche q2 e q3 hanno posizioni fisse e quindi distanza costante e uguale a 6, una è in -2 cm e l'altra in +4... il risultato che ho ottenuto è approssimato 23,6, perciò credo che sia giusto. La ringrazio per l'aiuto e Le chiedo scusa se mi permetto contestare una sua risposta...
Ma hai ragione tu! Provo a correggere... vedo che cosa ottengo. Comunque q1 deve stare all'esterno del segmento che congiunge q2 e q3 = 6 cm.