Problema fisica conservazione del momento angolare

Question

Una piattaforma circolare di massa M=600 kg e raggio r=2,4 m può ruotare attorno a un asse passante per il suo centro e perpendicolare a essa. Un uomo di massa m=75 kg è sul bordo della piattaforma. L'uomo inizia a camminare lungo il bordo della piattaforma con velocità v=1,2 m rispetto alla piattaforma. Trascura tutti gli attriti. Calcola la velocità angolare della piattaforma. [attach]41886[/attach] Non riesco a capire in che modo tenere conto del fatto che l'uomo si muove rispetto a quando è fermo ... Grazie mille

StefanoPescetto · Accepted Answer

Conservazione del momento angolare del sistema piattaforma + uomo: Il sistema è isolato. Si conserva il momento angolare (equivalente rotazionale del principio di conservazione della quantità di moto)    L= I*w = I* (v/R)  dove  I= momento d'inerzia  w= velocità angolare    Inizialmente uomo e piattaforma sono fermi quindi è nullo il momento angolare. L'uomo inizia a camminare e la piattaforma inizia a girare nel verso opposto. Nullo deve risultare il momento finale del sistema.    (M/2 + m)* w_piatta = m* (v_uomo) /R (300+75)*w_piatta = 75*(1,2/2,4) w_piatta = 37,5/375 = 0,10  rad/s

remanzini_rinaldo · Answer

momento angolare uomo Lu = m*V*r = 75*1,2*2,4 = 216 kg*m^2/sec

momento d'inerzia piatt. Jp = M/2*r^2 = 300*2,4^2 = 1.728 kg*m^2

momento d'inerzia uomo Ju = m*r^2 = 75*2,4^2 = 432 kg*m^2

momento d'inerzia totale J = Jp+Ju = 1.728+432 = 2160 kg*m^2

velocità angolare ω = Lu/J = 216/2.160 = 0,100 rad/sec

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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04/04/2023 16:41

[Risolto] Problema fisica conservazione del momento angolare

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