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[Risolto] Problema fisica calore e temperatura

  

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Si vuole mantenere la temperatura di una stanza costantemente a $20,5^{\circ} \mathrm{C}$. La parete che dà sull'esterno, fatta di mattoni con conducibilità termica $0,250 \mathrm{~W} /(\mathrm{m} \cdot \mathrm{K})$, ha un'area di $19,0 \mathrm{~m}^2$ e uno spessore di $37,0 \mathrm{~cm}$; su di essa si apre una finestra rettangolare di dimensioni $120 \mathrm{~cm} \times 150 \mathrm{~cm}$, con un vetro di spessore $5,00 \mathrm{~mm}$ e conducibilità termica $0,740 \mathrm{~W} /(\mathrm{m} \cdot \mathrm{K})$. Supponendo che gli unici scambi di calore avvengano attraverso la parete e la finestra e che la temperatura all'esterno si mantenga costante a $4,50^{\circ} \mathrm{C}$, calcola quanto calore deve essere fornito in un giorno dal riscaldamento. Quanto vale in percentuale il rapporto tra il calore disperso attraverso i mattoni e quello disperso attraverso la finestra?
$\left.\left[3,84 \cdot 10^8\right] ; 4,36 \%\right]$

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Problema fisica calore e temperatura

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ΔT = 20,5-4,5 = 16,0 °C

estensione finestra = Af = 1,5*1,2 = 1,80 m^2 ; sv = 0,005 m ; λv = 0,740 W/(m*K)

estensione parete = Ap = 19-Af = 17,2 m^2 ; sp = 0,37 m ; λm = 0,250 W/(m*K)

 

calore Ep fuoriuscito dalla parete :

Ep = λm*Ap/sp*ΔT*t = 0,25*17,2/0,37*16,0*3,6*10^3*24 = 16,07 MJ

 

calore Ef fuoriuscito dalla finestra :

Ef = λv*Af/sv*ΔT*t = 0,74*1,80/0,005*16,0*3,6*10^3*24 = 368,3 MJ

 

calore totale fuoriuscito E = Ep+Ef = 384,4 MJ (3,84*10^8 in notazione esponenziale)

 

rapporto energetico percentuale = 100*Ep/Ef = 100*16,07/368,3 = 4,363 %

@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍



Risposta
SOS Matematica

4.6
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