Un'asta omogenea di peso 100 N è incernierata all'estremo A ad un muro verticale e mantenuta in posizione orizzontale da una fune fissata all'estremo B e al soffitto.
La tensione della fune vale?
So che il momento delle forze agenti sull'asta vale zero, dal momento che è incernierata, tuttavia non so come procedere.
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Livello 1
Essendo l'asta in equilibrio, è nulla la sommatoria delle forze e dei momenti agenti su di essa.
Il modulo del momento di una forza rispetto ad un punto O è uguale al prodotto del modulo F della forza per il suo braccio.
M= F*b [N*m]
Indicando con L la lunghezza, essendo l'asta omogenea, l'equazione dei momenti è:
P* (L/2) = T * L
dove L, L/2 sono i bracci della tensione T e della forza peso P
Da cui si ricava:
T= P/2 = 50 N
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Genius II
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Genius II
100*L/2 = F*L
F = 100L/2L = 50 N
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Genius II
Per l'equilibrio: la somma dei momenti delle forze deve essere 0 Nm;
Momenti calcolati rispetto all'estremo A dove è incernierata l'asta lunga L.
Il peso agisce nel baricentro, a metà lunghezza L.
La forza in A, FA ha momento nullo.
M peso = - L/2 * 100; provoca rotazione oraria, momento negativo;
M tensione = + L * F tens; provoca rotazione antioraria, momento positivo;
M tensione + M peso = 0;
L * (F tens) - L/2 * 100 = 0;
F tens = 100 * 1/2 = 50 N.
La somma delle forze deve essere 0 N;
FA + (F tens) - 100 = 0;
FA + (F tens) = 100 N;
FA + 50 = 100
FA = 50 N; (forza nel vincolo A).
Ciao @ssss
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Genius II
@mg Non era Edoardo Amaldi a dirci che lo zero è adimensionale?
exProf boh! Non lo so. Se parlo di una forza nulla, non posso dire che è 0 N? Illuminami!
