Nella scena di un film, uno stuntman si trova in un cestello di 20,0 kg che, grazie a una carrucola, gli permette di salire a bordo di una nave. Lo stuntman, che ha una massa di 68,0 kg, prende l'altro capo della corda e si tira verso l'alto con la sola forza delle braccia.
a) Se la forza che l'uomo esercita è 340 N, riesce a salire a velocità costante?
b) Se riuscisse a esercitare una forza di 500 N, con quale accelerazione riuscirebbe a salire?
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Livello 0
a) Forza peso da sollevare: massa totale * g;
Fp = (68,0 * 9,8 + 20,0 * 9,8 = 666,4 + 198 = 862,4 N; (verso il basso).
La forza per sollevare tutta la massa a velocità costante non è sufficiente; la forza motrice deve essere tale che F motrice - F peso = 0 N; 340 N non bastano.
Quando l'uomo esercita la forza motrice tirando la corda, il suo corpo che si appende alla corda diminuisce di peso grazie alla tensione della fune verso l'alto, uguale alla forza motrice che egli applica e che lo sostiene.
In pratica l'uomo diminuisce di peso quando tira la corda.
F motrice - 198 - (666,4 - F motrice) = 0 N; così viaggia a velocità costante.
F motrice - 862,4 + F motrice = 0;
2 * (F motrice) = 862,4;
F motrice = 862,4 / 2 = 431,2 N;
Con F motrice = 500 N:
500 - 862,4 + 500 = (68,0 + 20,0) * a;
137,6 = 88,0 * a;
a = 137,6 / 88,0 = 1,56 m/s^2 (accelerazione di salita).
Ciao @annarella
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Genius II
Per le ragioni brillantemente esposte da mg, il sistema si comporta come una carrucola mobile con guadagno 2 , pertanto :
Fmin = (m*M)*g/2 = 44*9,806 = 431,5 N
Se Fmax = 500N , allora l'accelerazione a vale (500-431,5)*2/(20+68) = 1,557 m/sec^2
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Genius II
