Problema fisica accelerazione

Question

Ciao. Ho svolto un problema ma ho alcuni dubbi e volevo confrontarmi.

Un'auto sta viaggiando a una velocità di 40 km/h quando il conducente inizia a frenare in modo tale da iniziare a rallentare costantemente. La distanza percorsa dall'auto durante il rallentamento e fino all'arresto è di 120 m.
(a) Trovare l'accelerazione dell'auto durante la frenata
(b) Trovare il tempo impiegato per fermarsi dal momento in cui il conducente inizia a frenare

Ho trovato t=s/v=120/11,1= 10,8 s.

a=(v-v0)/t=-11,1/10,8= -1,03 m/s^2.

Ma non sono convinta. L'esercizio mi chiede di trovare prima a e poi t. Mentre io ho fatto il contrario.

Spero qualcuno mi dia delucidazioni. Grazie

Autore

Risposta

anna.sa91

(@anna-sa91)

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06/01/2022 20:42

StefanoPescetto · Accepted Answer

Bisogna utilizzare le formule del moto uniformemente accelerato (in questo caso decelerato visto che è una frenata)

Se conosci s=120m, ossia lo spazio di frenata, puoi utilizzare la formula

(V_finale)² = (V_iniziale)² + 2*a*s

per trovare l'accelerazione che dovrà risultare negativa dal momento che la macchina sta decelerando. La velocità iniziale è data, quella finale è nulla.

Una volta che conosci l'accelerazione puoi calcolare il tempo utilizzando la formula della velocità:

V_finale = V_iniziale - a*t

dove anche qui V_finale è nulla

StefanoPescetto

(@stefanopescetto)

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06/01/2022 21:04

remanzini_rinaldo · Answer

Siamo in presenza di un Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato (MRUA) per il quale vale la formula Vfin^2-Vin^2 = 2*a*d (a e d essendo accel. e distanza rispettivamente)

accelerazione a = (0-(V)^2)/2d = (0-(40)^2)/(3,6^2*120*2) = -0,51440 m/sec^2

tempo t = (0-V)/a = (0-40)/(3,6*-0,51440) = 21,60 sec

verifica :

distanza d = V*t/2 = 20*21,60/(3,6) = 120 m ...it works 👍

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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06/01/2022 21:05

exProf · Answer

"40 km/h" = (40000 m)/(3600 s) = 100/9 m/s
"rallentare costantemente" ≡ accelerazione "a" costante.
"dal momento in cui ..." ≡ all'istante zero l'auto è nell'origine.
Quindi si tratta di MRUA con condizioni iniziali s(0) = 0 m, v(0) = 100/9 m/s.
* s(t) = (100/9 - (a/2)*t)*t
* v(t) = 100/9 - a*t
"La distanza percorsa ... fino all'arresto è di 120 m" ≡
≡ s(T) = (100/9 - (a/2)*T)*T = 120
dove T è tale che
* v(T) = 100/9 - a*T = 0 ≡ T = 100/(9*a)
quindi si calcola l'accelerazione
* s(T) = (100/9 - (a/2)*100/(9*a))*100/(9*a) = 120 ≡
≡ (40/(81*a))*(125 - 243*a) = 0 ≡
≡ a = 125/243 ~= 0.514 m/s^2
e infine il tempo d'arresto
* T = 100/(9*a) = 100/(9*125/243) = 108/5 = 21.6 s

exProf

(@exprof)

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06/01/2022 22:53

Problema fisica accelerazione

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