Problema fisica

v1x = 0,98 C;  v1y = 0; 

v2x = 0;  v2y = 0; (fermo)

(prima dell'urto c'è solo la componete x della velocità);

m (v1x) = m (v1x)' + m (v2x)';

m (v1y) + m (v2y) = 0;

m si semplifica;

(v1y)' + (v2y)' = 0; dopo l'urto;

(v1x)' + (v2x)' = 0,98 C;

se l'urto è elastico, per la conservazione dell'energia cinetica,  le velocità v1' e v2' formano un angolo di 90°;

1/2 m (v1')^2 + 1/2 m (v2')^2 = 1/2 m (v1)^2; (semplifichiamo 1/2 m);

dopo l'urto elastico vale il teorema di Pitagora:

(v1')^2 + (v2')^2 = (v1)^2;

(v1')^2 + (v2')^2 = (0,98 C)^2

(v1')^2 + (v2')^2 = 0,976 C^2

v1' forma un angolo di 32° con l'orizzontale,

v2' forma un angolo di 90° - 32° = 58°.

(v1x)' + (v2x)' = 0,98 C; conservazione della quantità di moto;

v1' cos32° + v2' cos58° = 0,98 C;

0,848 v1' + 0,530 v2' = 0,98 C;  (1)

(v1')^2 + (v2')^2 = 0,976 C^2; (2);

v2' = (0,98C - 0,848 v1') / 0,530; ricavato dalla (1);

v2' = 1,849 C - 1,6 v1'; sostituiamo v2'  nella (2);

(v1')^2 + (1,849 C - 1,6 v1')^2 = 0,976 C^2;

(v1')^2 + 3,419 C^2 + 2,56 (v1')^2 - 5,917 C (v1') = 0,976 C^2;

3,56 (v1')^2 - 5,917 C (v1') + 3,419 C^2 - 0,976 C^2 = 0;

3,56 (v1')^2 - 5,917 C (v1') + 2,443 C^2 = 0;

equazione di 2° grado, troviamo v1':

v1' = [+ 5,917 C +- radice(5,917^2 C^2- 4 * 3,56 * 2,443 C^2] / (2 * 3,56);

v1' = [+ 5,917 C +- radice(35,011 C^2 - 34,788 C^2] / (7,12);

v1' = [5,917 C +- radice(0,223 C^2)] / 7,12;

v1' = [5,917 C - 0,0497 C] / 7,12 = 5,867 C / 7,12 = 0,824 C;

v2' = 1,849 C - 1,6 v1' = 1,849 C - 1,6 * (0,824 C);

v2' = 1,849 C - 1,318 C = 0,53 C.

v1' = 0,82 C;  v2' = 0,53 C.

Ciao  @beah