Una ragazza si diverte a far ruotare un piccolo ciondolo di 25g legato a una catenina di lunghezza 18 cm lungo una circonferenza orizzontale di raggio
10 cm. La massima tensione che la catenina può sopportare senza spezzarsi è 9,0 N. a) Qual è la massima velocità che può raggiungere il ciondolo senza che la catenina si spezzi? b) Se il ciondolo avesse una massa quadrupla, a quale velocità potrebbe ruotare?
15
punti
Livello 0
i risultati sono
1) 4,5 m/s
2) 2.2 m/s
Τ = m·ω^2·r è la tensione della catenina (quando la catenina ruota)
T(max)=9 N
m= 0.025 kg la massa del ciondolo legato alla catenina
ω = la velocità angolare
r= 0.1 m
Quindi deve essere: m·ω^2·r ≤ X
ω ≤ √(X/(m·r)) =√(5/(0.025·0.1)) = 20·√5 rad/s
v = ω·r quindi vmax=20·√5·0.1 = 2·√5 m/s= 4.472 m/s
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Se il ciondolo avesse una massa pari a 4 m: la velocità massima sarebbe la metà 2.236 m/s
95716
punti
Genius II
