Una palla da basket di massa 560 g viene lasciata cadere da un'altezza di 3.0 m sopra una bilancia elettronica. La palla rimbalza sino ad un' altezza di 2.2 m sapendodo che il tempo di contatto tra la palla e la bilancia è stato 82 ms, stimare la forza media misurata dalla bilancia durante il contatto con la palla.
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Livello 1
Forza impulsiva; Teorema dell'impulso:
L'impulso della forza (F * ∆ t ), è uguale alla variazione della quantità di moto;
F * ∆ t = m v1 - m vo;
ho = 3,0 m;
1/2 m vo^2 = m g ho;
vo = radice(2 g ho) = radice(2 * 9,8 * 3) = radice(58,8) = 7,67 m/s; (verso il basso).
vo = - 7,67 m/s; verso il basso;
v1 = radice(2 * 9,8 * 2,2) = radice(43,12) = + 6,57 m/s; (verso l'alto);
F * ∆ t = m v1 - m vo = m * (v1 - vo);
F * ∆ t = 0,560 * [6,57 - (- 7,67)] = 0,560 * (6,57 + 7,67) ;
F * ∆ t = 0,560 * 6,57 - 0,560 * (- 7,67) = 0,560 * (6,57 + 7,67) ;
F * ∆ t = 0,560 * 14,24 = 7,97 Ns;
∆ t = 0,082 s;
F = 7,97 / 0,082 = 97,2 N; (forza media misurata).
m = F / g = 97,2 / 9,8 = 9,9 kg.
Ciao @giacomofiorentini
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Genius II
Vin = -√19,612*3 = -7,67 m/s
Vout = √19,612*2,2 = 6,57 m/s
ΔV = Vout-Vin = 6,57+7,67 = 14,24 m/s
T = m*ΔV/Δt = 0,56*14,24*10^3/82 = 97,25 N
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Genius II
m g hi = 1/2 m vi^2 => vi = sqrt (2 g hi)
m g hf = 1/2 m vf^2 => vf = sqrt (2 g hf)
per il teorema dell'impulso infine risulta
m (vf - vi) = - |F| Dt
da cui si trae
F* = m (vi - vf)/Dt = 0.56 * (sqrt(19.612*3) - sqrt(19.612*2.2))/0.082 N = 7.53 N
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Livello 7
@eidosm grazie
@eidosm secondo me c'è un errore, nella variazione della quantità di moto. La velocità cambia verso. Ciao.
Quindi dovrebbe essere m(vf+vi)/Dt
@eidosm ....Le velocità si sommano, per un totale di 14,24 m/s
