[Risolto] PROBLEMA FISICA

Le dosi di acqua e farina per preparare il pane sono direttamente proporzionali.

Farina (g).      100   200   300   400   500

Acqua (mL).    50    100   150   200   250 

>Calcola la costante di proporzionalità.

>Scrivi la formula che lega le due variabili.

>Quanta farina puoi impastare con 175 ml di acqua?

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Quantità di acqua $=x;$

quantità di farina $= y;$

quindi:

1) Costante di proporzionalità diretta $c= \dfrac{y}{x};$

prendendo il primo caso $c= \dfrac{y}{x}=\dfrac{100}{50} = 2;$

secondo caso $c= \dfrac{y}{x}=\dfrac{200}{100} = 2;$

e così via, prova da te con gli altri valori.

2) Le formule:

costante $c= \dfrac{y}{x}$;

quantità di farina $y= c·x $;

quantità di acqua $x= \dfrac{y}{c}.$

3) Quantità di farina per 175 ml di acqua $y= c·x = 2×175 = 350\,g.$

   x      y     c=y/x
  50   100      2
100   200      2
150   300      2
175   350      2
200   400      2
250   500      2

k = 50 mL/100 g = 0.5 mL/g

y = 0.5 x

175 : 0.5 g = 350 g

Le dosi di acqua e farina per preparare il pane sono direttamente proporzionali.

Farina = f (g).         100   200   300   400   500

Acqua = a (mL;g).    50    100   150   200   250 

>Calcola la costante k di proporzionalità.

k = a (g)/f (g) = 50/100 = 0,50

>Scrivi la formula che lega le due variabili.

a = k*f

>Quanta farina f puoi impastare con a = 175 ml di acqua?

f = a/k = 175/0,5 = 350 grammi

se c'è proporzionalità diretta tra due grandezze vuol dire che il loro rapporto è costante, in questo caso il rapporto(farina/acqua)=100/50=200/100=2 

farina/acqua=2 sarebbe la formula che esplicita la proporzionalità 

se acqua=175 mL sostituendo nella formula, farina=2 175= 350g

1) 1/2 mL/g oppure 2 g/mL
2) A = F/2 oppure F = 2*A
3) da F = 2*A si ha F = (2 g/mL)*(175 mL) = 350 g